小波，不严格的说即有限持续时间的波形，其平均值为零。许多我们感兴趣的信号和图像表现出瞬变行为。例如语音信号的特点是辅音短脉冲编码，然后元音稳态振荡；自然图像边缘突变；金融时间序列表现出瞬态行为，经济状况的快速上升和下降。与傅里叶基不同，小波基比较擅长稀疏表示分段规则信号和图像，其中包括众多瞬态行为。将小波与正弦波进行比较，正弦波是傅里叶分析的基础，正弦曲线的持续时间没有限制负无穷延伸到正无穷。正弦曲线是平滑的，小波往往是不规则和不对称的。
针对小波变换存在的依赖母函数选择问题，受多分辨率思想的启发，对小波进行了修正，以一系列小波集代替传统小波母函数，对小波进行阶数选择及循环数缩放，得到能够在时频面有着较高分辨率的小波变换结果。
需要提前安装JAX模块，可以参考
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程序部分代码如下
出图如下
工学博士，担任Mechanical System and Signal Processing审稿专家，担任中国电机工程学报优秀审稿专家，控制与决策，系统工程与电子技术，电力系统保护与控制，宇航学报等EI期刊审稿专家，担任计算机科学，电子器件 ， 现代制造过程 ，电源学报，船舶工程 ，轴承 ，工矿自动化 ，重庆理工大学学报 ，噪声与振动控制 ，机械传动 ，机械强度 ，机械科学与技术 ，机床与液压，声学技术，应用声学，石油机械，西安工业大学学报等中文核心审稿专家。擅长领域现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测设备异常检测设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
